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Cours de trigonométrie

Cours de trigonométrie

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I- Cosinus, Sinus et Tangente d'un angle aigu

Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le sinus, le cosinus et la tangente de l’angle aigu ABC de plusieurs manieres.
On peut prouver l’existence du sinus et de la tangente de la même façon qu’en quatrième. On avait alors utilisé le théorème de Thalès pour montrer l’existence du cosinus.
 

II- Relations trigonométriques

III- Exercices types commentés

 

Enoncé 1 : détermination d’une distance DEF est un triangle rectangle en D tel que DEF = 30° et DF = 5.
Quelle est la mesure de EF ?
 
Enoncé 2 : détermination d’un angle ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 5 et AC = 7.
Déterminez la mesure de l’angle ABC à 0,01 près.
 
Enoncé 3 : utilisation des formules de trigonométrie
Soit x la mesure d’un angle aigu tel que cos x= 0,4
1) Calculer la valeur exacte de sin x
2) En déduire la valeur exacte de tan x

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